Toujours des maths

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18 ans ou plus

CrotchCrotch   Toujours des maths 13 05/11/06 à 11:27

J'ai besoin d'un léger coup de main sur deux questions,Maths premiere S

1) Démontrer que pour tout x>0 , on a x + (1/x) supérieur ou égal à 2

2) En déduire que pour tous les réels a,b,c,d,e et f strictement positifs,on a :
(a/b)+(c/d)+(e/f)+(f/e)+(d/c)+(b/a) Supérieur ou égal a 6.

Voilà je sèche,si quelqu'un a un semblant d'idée c'est cool.

Toujours des maths 1/13 05/11/2006 à 11:30
MDR










Arrow
Toujours des maths 2/13 05/11/2006 à 11:40
atten je te féç a lol
Toujours des maths 3/13 05/11/2006 à 11:49
alors tu pose x+(1/x)-2, tu devellope ça donne (x²+1-2x)/x, donc d'parès l'identittée remarquable (a-b)², on obtient (x-1)²/x
ensuite le signe de l'expression, (x-1)² tjs positif car c'est un carré, et x depéend du signe de x docn l'expresion dépend du signe de x, par conséquent si x>0 l'expression est positif
Si la différence de 2 therme est positif alors c'est le therme positif de l'expression le plus grand des 2 thermes, par conséquent : x+(1/x) supérieur ou égal a 2 pour réel x>0
Toujours des maths 4/13 05/11/2006 à 11:49
et attend la suite
Toujours des maths 5/13 05/11/2006 à 11:59
rolà c cho lol enfin ça doi bine etre faisable
Toujours des maths 6/13 05/11/2006 à 12:02
lol,jte remercie déjà pour la première partie Wink
Toujours des maths 7/13 05/11/2006 à 12:02
essaye déjà avec ce ke je vien de te donner ...
Toujours des maths 8/13 05/11/2006 à 12:03
c dnas kel chapitre??
Toujours des maths 9/13 05/11/2006 à 12:34
On vient de terminer le second degrès
Toujours des maths 10/13 05/11/2006 à 12:56
prouve smplement qure tout les parenthèse sont supérieur ou égal a 1!!
Paul_ 
Toujours des maths 11/13 05/11/2006 à 16:46
Euh ... c'est marrant ca, vous arrivez à la question compliquée mais vous êtes bloqués sur la simple MDR

si on prend a/b + b/a
Jusqu'à preuve du contraire, b/a est l'inverse de a/b, c'est à dire b/a=1/(a/b)

Et à la question 1, on a montré qu'ajouter un nombre et son inverse (si ils sont positifs) donne un résultat supérieur à 2.
Pour simplifier, on va dire que a/b=x
x>0, car a>0 et b>0
Donc x + 1/x >2 <=> a/b + b/a >2
Après, il suffit de faire pareil pour c/d et e/f, et on arrive à
(a/b)+(c/d)+(e/f)+(f/e)+(d/c)+(b/a) >6 6

Tout simplement Smile
Toujours des maths 12/13 05/11/2006 à 17:10
dsl mé là ct tor abstrait pr moi
Paul_ 
Toujours des maths 13/13 05/11/2006 à 17:11
Merde j'ai mis un 6 de trop ^^'

Abstrait ?
Ben si x + 1/x >2, ca suffit ... j'ai juste développé un tit peu ^^'
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