Maths : Problème, Trigonométrie [3ème]

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Dunkies Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 14 24/02/09 à 15:35

Salut Smile Pour les vacances la prof de maths nous a donné un devoir type brevet qui me pose problème :s (Ce que je n'arrive pas à faire ce qui est en gras.) Pourriez-vous m'éclairer s'il vous plait ? Embarassed
Voici le problème :



Données :

• Le triangle ABC tel que :
AB = 6; AC = 8; BC = 10
• I et J sont les milieux des segments [AB] et [AC]
• H est le pied de la hauteur issue de A
• Et j'ai déjà prouvé que ABC était rectangle en A.



b) Calculer sinACB et en déduire la mesure de l'angle ACB au degré près.
c) Exprimer de deux façons l'aire du triangle ABC, et en déduire AH
d) Calculer l'angle BAH au degré près


Merci Fleurs

Dunkies  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 1/14 24/02/2009 à 16:18
SVP Neutral
Ancien membre 
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 2/14 24/02/2009 à 16:24
Voilà pour le b) :
Sin ACB = AB/BC
Sin ACB = 6/10
Sin ACB = 0,6
ACB = (environ) 41°

Je regarde si je trouve pour le c) et le d) mais je te promets rien !
Dunkies  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 3/14 24/02/2009 à 16:25
Merci Very Happy
_Hell_  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 4/14 24/02/2009 à 16:48
Alors pour le c:

Deux méthodes pour l'aire de ABC :

* la formule classique : base* hauteur divisé par 2 --> a(ABC) = (AB*AC)/2

* tu as deux triangles dans le triangle ABC : les triangles ABH & AHC :
a(ABC) = a(ABH) + a(ACH) = (AH*BH)/2 + (AH*CH)/2 (utilisation de la formule classique).

Tu égalises : (AB*AC)/2 = (AH*BH)/2 + (AH*CH)/2
AB*AC = AH*BH + AH*CH (multiplié par 2 dans les deux membres).
AB*AC = AH*(BH+CH) (factorisation par AH dans le second membre)
AB*AC = AH*BC
AH = (AB*AC)/BC = 4,8 cm.
_Hell_  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 5/14 24/02/2009 à 16:53
Pour le d:
Il y a plein de méthodes, mais la plus courte est :
ABH triangle rectangle en H (H étant le pied de la hauteur issue de A),
donc cos(BAH) = AH/AB (côté adjacent sur hypoténuse). cos (BAH) = 4,8/6 = 0,8.
Donc BAH = 37° arrondi au degré près.
Dunkies  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 6/14 24/02/2009 à 16:54
merci Fleurs
alejo2705  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 7/14 24/02/2009 à 16:58
cosBAH=AH/BA
cos BAH = 4.8/6
cos BAH = 0.8
BAH = 37°
ArcadeFire 
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 8/14 24/02/2009 à 17:01
Sérieux, t'arrives pas a faire Cos, Tan, et Sin ? Shocked
Faut que tu corriges vite ce problème si c'est le cas.
_Hell_  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 9/14 24/02/2009 à 17:05
Y a un truc que j'ai pas compris, c'est que t'as réussi à calculer le premier sin mais tu trouves pas la valeur de l'angle ?
Dunkies  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 10/14 24/02/2009 à 18:04
toni100 a écrit :
Sérieux, t'arrives pas a faire Cos, Tan, et Sin ?
Faut que tu corriges vite ce problème si c'est le cas.
Dab' j'y arrive mais je comprend pas. Y'a trop de trucs ça m'a embrouillé la tête -_-
Dunkies  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 11/14 24/02/2009 à 18:05
_Hell_ a écrit :
Y a un truc que j'ai pas compris, c'est que t'as réussi à calculer le premier sin mais tu trouves pas la valeur de l'angle ?
je sais pas si faut faire un cosinus ou quoi . enfin j'ai calculé et j'ai trouvé 37° mais je trouve ça débile qu'on me redemande de refaire la même chose avec le même angle ... bref
Up Saw Liz  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 12/14 24/02/2009 à 18:07
Dunkies a écrit :
mais je trouve ça débile


Moi aussi.
Zero56  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 13/14 24/02/2009 à 18:10
pour savoir je vais te donné un cou de main:


SOH CAH TOA

Sinus : coté Oppoé sur Hypoténuse / Cosinus: coté Adjascent sur Hipoténuse / Tangeante: coté Opposé sur coté Adjascent.

je sais pas si j'ai bien expliké mais c'est un bon moyen memo-technique ^^
Voila en espérant t'avoir aidé Smile
Dunkies  
Maths : Problème, Trigonométrie [3ème] 14/14 24/02/2009 à 18:22
Zero56 a écrit :
pour savoir je vais te donné un cou de main:


SOH CAH TOA

Sinus : coté Oppoé sur Hypoténuse / Cosinus: coté Adjascent sur Hipoténuse / Tangeante: coté Opposé sur coté Adjascent.

je sais pas si j'ai bien expliké mais c'est un bon moyen memo-technique ^^
Voila en espérant t'avoir aidé

c'est gentil mais ça je connais déja par coeur. j'avais juste un problème pour trouver l'angle ^^'
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