Utilisation d'une fonction auxiliaire

Dii2ne

Utilisation d'une fonction auxiliaire

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15/09/07 à 17:14

Petit exercice type bac.. (dès la première question je n'arrive pas.. c'pas comme ça que j'arriverais la suite =( )

Soit f la fonction définie sur [0;+oo[ par:
f(x)=(15-2x)(racine carrée de)x +9x

1) Déterminer la limite en f en +oo.

2) Soit g la fonction définie sur [0;+oo[ par:
g(x)=18(racine carrée de)x - 6x+15

a) Déterminer la limite de g en +oo.
b) Etudier le signe de la dérivée de g.
c) Dresser le tableau de variation de g.
d) Démontrer que l'équation g(x)=0, sans la résoudre, admet une solution unique dans [0;+oo[. On notera cette solution.
e) Déterminer une valeur approchée de à 10-3 près.
f) Rechercher la valeur exacte de .
g) En déduire le signe de g sur [0;+oo[.

3) Démontrer que: pour tout réel x strictement plus grand que 0, f'(x)= g(x) / 2x.

4) Etablir le tableau de variation de f.

Dii2ne  

Utilisation d'une fonction auxiliaire

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15/09/2007 à 17:15

Fx.  

Dii2ne