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maths L1 MPCIE
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lapuce_49   |
maths L1 MPCIE | 87 | 26/10/08 à 21:13 |
je bloque sur cet exercice :
montrer que la fonction f(x) = (x-1)/(x+2) est bijective
quelqu'un pourrait-il m'aiguiller ?
| maths L1 MPCIE | 21/87 | 26/10/2008 à 21:55 |
lapuce_49 a écrit :
je dois démontrer que tout a de R/{1} a un antécédent dans R ?
mais comment ?
Euh ... Nan, là, quand même ...
je dois démontrer que tout a de R/{1} a un antécédent dans R ?
mais comment ?
Euh ... Nan, là, quand même ...
| maths L1 MPCIE | 22/87 | 26/10/2008 à 21:55 |
S H O W B I Z a écrit :
Soit a € R \ {1}. Soit x € R, tq f(x)=a. Trouver x.
Voilà
.
Bah perso je trouve que cette méthode est très bien pour la pédagogie, pour comprendre ce que veut dire "bijective".
Après c'est sur que si tu utilises la CNS de bijectivité, c'est torché en une ligne...Mais c'est tellement moins instructif.
Soit a € R \ {1}. Soit x € R, tq f(x)=a. Trouver x.
Voilà
.Bah perso je trouve que cette méthode est très bien pour la pédagogie, pour comprendre ce que veut dire "bijective".
Après c'est sur que si tu utilises la CNS de bijectivité, c'est torché en une ligne...Mais c'est tellement moins instructif.
| maths L1 MPCIE | 23/87 | 26/10/2008 à 21:56 |
bh j'ai aucune ensemble. j'ai juste démontrer que f(x) est bijective...
pour moi déjà l'ensemble de def de f c'est R/{-2}
pour moi déjà l'ensemble de def de f c'est R/{-2}
| maths L1 MPCIE | 24/87 | 26/10/2008 à 21:57 |
pourquoi R/{1} ?
| maths L1 MPCIE | 25/87 | 26/10/2008 à 21:57 |
tenSe a écrit :
Voilà .
Bah perso je trouve que cette méthode est très bien pour la pédagogie, pour comprendre ce que veut dire "bijective".
Après c'est sur que si tu utilises la CNS de bijectivité, c'est torché en une ligne...Mais c'est tellement moins instructif.
Roooh.
Monsieur fait dans le raffinement
Voilà .
Bah perso je trouve que cette méthode est très bien pour la pédagogie, pour comprendre ce que veut dire "bijective".
Après c'est sur que si tu utilises la CNS de bijectivité, c'est torché en une ligne...Mais c'est tellement moins instructif.
Roooh.
Monsieur fait dans le raffinement
| maths L1 MPCIE | 26/87 | 26/10/2008 à 21:57 |
lapuce_49 a écrit :
bh j'ai aucune ensemble. j'ai juste démontrer que f(x) est bijective...
pour moi déjà l'ensemble de def de f c'est R/{-2}
Domage. Il en manque un..
bh j'ai aucune ensemble. j'ai juste démontrer que f(x) est bijective...
pour moi déjà l'ensemble de def de f c'est R/{-2}
Domage. Il en manque un..
| maths L1 MPCIE | 27/87 | 26/10/2008 à 21:58 |
lapuce_49 a écrit :
pourquoi R/{1} ?
Essaye de trouver l'antécédent de 1
pourquoi R/{1} ?
Essaye de trouver l'antécédent de 1
| maths L1 MPCIE | 28/87 | 26/10/2008 à 21:59 |
^^ En tout cas la fonction est pas bijective dans R/{-2}, y a pas d'antécédent pour 1 par exemple. Donc tu peux répondre avec zelle que la question est "incomplète" si ils te donnent pas d'ensemble .
(je fais pas dans le raffinement ce soir mais dans la pédagogie (a)).
.(je fais pas dans le raffinement ce soir mais dans la pédagogie (a)).
| maths L1 MPCIE | 29/87 | 26/10/2008 à 22:01 |
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
| maths L1 MPCIE | 30/87 | 26/10/2008 à 22:01 |
tenSe a écrit :
^^ En tout cas la fonction est pas bijective dans R/{-2}, y a pas d'antécédent pour 1 par exemple. Donc tu peux répondre avec zelle que la question est "incomplète" si ils te donnent pas d'ensemble .
(je fais pas dans le raffinement ce soir mais dans la pédagogie (a)).
Notre futur professeur
julien566 a écrit :
il faut homogénéisé
Ta gueule, pour voir ?
^^ En tout cas la fonction est pas bijective dans R/{-2}, y a pas d'antécédent pour 1 par exemple. Donc tu peux répondre avec zelle que la question est "incomplète" si ils te donnent pas d'ensemble .
(je fais pas dans le raffinement ce soir mais dans la pédagogie (a)).
Notre futur professeur
julien566 a écrit :
il faut homogénéisé
Ta gueule, pour voir ?
| maths L1 MPCIE | 31/87 | 26/10/2008 à 22:01 |
lapuce_49 a écrit :
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
Bah ça mène au fait que la fonction est pas bijective sur R/{-2}.
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
Bah ça mène au fait que la fonction est pas bijective sur R/{-2}.
| maths L1 MPCIE | 32/87 | 26/10/2008 à 22:02 |
okay mais il doit bien exister un intervalle sur lequel elle est bijective ?
| maths L1 MPCIE | 33/87 | 26/10/2008 à 22:03 |
lapuce_49 a écrit :
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
Hum. Pour être rigoureux, il aurait fallu te demander, "montrer que f : R\{-2} --> R\{1} est bijective"
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
Hum. Pour être rigoureux, il aurait fallu te demander, "montrer que f : R\{-2} --> R\{1} est bijective"
| maths L1 MPCIE | 34/87 | 26/10/2008 à 22:03 |
S H O W B I Z a écrit :
lapuce_49 a écrit :
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
Hum. Pour être rigoureux, il aurait fallu te demander, "montrer que f : R\{-2} --> R\{1} est bijective"
okay et si on m'avait demandé ça, j'aurais fait quoi ?
lapuce_49 a écrit :
1 n'a pas d'antécédent. mais je vois pas où ça me mène ?
Hum. Pour être rigoureux, il aurait fallu te demander, "montrer que f : R\{-2} --> R\{1} est bijective"
okay et si on m'avait demandé ça, j'aurais fait quoi ?
| maths L1 MPCIE | 35/87 | 26/10/2008 à 22:05 |
Bah ... Injectivité ( f(x)=f(y) => x=y) + surjectivité, cf post #21
| maths L1 MPCIE | 36/87 | 26/10/2008 à 22:05 |
lapuce_49 a écrit :
okay mais il doit bien exister un intervalle sur lequel elle est bijective ?
Lorsque tu change les ensembles de définition tu change la fonction.
okay mais il doit bien exister un intervalle sur lequel elle est bijective ?
Lorsque tu change les ensembles de définition tu change la fonction.
| maths L1 MPCIE | 37/87 | 26/10/2008 à 22:07 |
Hehehe je peux la laisser entre de bonnes mains c'est kewl !
| maths L1 MPCIE | 38/87 | 26/10/2008 à 22:07 |
je comprends pas ton post 21
| maths L1 MPCIE | 39/87 | 26/10/2008 à 22:07 |
tenSe a écrit :
Hehehe je peux la laisser entre de bonnes mains c'est kewl !
Ksss.
Reste ici.
C'est toi le Dieu de l'entraide scolaire, moi les gens savent pas qui je suis
Hehehe je peux la laisser entre de bonnes mains c'est kewl !
Ksss.
Reste ici.
C'est toi le Dieu de l'entraide scolaire, moi les gens savent pas qui je suis
| maths L1 MPCIE | 40/87 | 26/10/2008 à 22:08 |
S H O W B I Z a écrit :
tenSe a écrit :
Hehehe je peux la laisser entre de bonnes mains c'est kewl !
Ksss.
Reste ici.
C'est toi le Dieu de l'entraide scolaire, moi les gens savent pas qui je suis
Moi j'ai pas fait LLG
.
lapuce > Avec l'injectivité tu as montré que toute image atteinte n'était atteinte qu'une seule fois.
Avec la surjectivité il faut que tu montres que toute image EST atteinte.
Il veut dire ça le post21.
------------------
Si tu voulais le faire en un coup : applique le TVI sur -infini -2 d'une part puis sur 2 +infini d'autre part, avec en plus l'hypothèse de monotonie de la fonction, tu as cash la bijectivité.
tenSe a écrit :
Hehehe je peux la laisser entre de bonnes mains c'est kewl !
Ksss.
Reste ici.
C'est toi le Dieu de l'entraide scolaire, moi les gens savent pas qui je suis
Moi j'ai pas fait LLG
.lapuce > Avec l'injectivité tu as montré que toute image atteinte n'était atteinte qu'une seule fois.
Avec la surjectivité il faut que tu montres que toute image EST atteinte.
Il veut dire ça le post21.
------------------
Si tu voulais le faire en un coup : applique le TVI sur -infini -2 d'une part puis sur 2 +infini d'autre part, avec en plus l'hypothèse de monotonie de la fonction, tu as cash la bijectivité.