0.999...=1

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super_sympa 0.999...=1 153 28/12/06 à 18:36

Comment démontrer que 0.999... (avec une infinité de 9) = 1?
Very Happy

Ancien membre 
0.999...=1 1/153 28/12/2006 à 18:37
C'est impossible à démontrer puisque ce n'est pas égal.

Papillon
funch  
0.999...=1 2/153 28/12/2006 à 18:37
Ce n'est pas égal à 1 !
still_life  
0.999...=1 3/153 28/12/2006 à 18:37
en mettan +0.00....01
nispy  
0.999...=1 4/153 28/12/2006 à 18:37
dans quels circonstances ? c'est pour un exo ?
super_sympa 
0.999...=1 5/153 28/12/2006 à 18:39
Non, non, c'est juste pour savoir
Mr. Green
Jambon  
0.999...=1 6/153 28/12/2006 à 18:39
Ya pas une histoire d'arrondissement avec les puissances et tout, dans la calculette ?
Sachant que 0.999999.. n'est pas égal à 1 évidemment..
super_sympa 
0.999...=1 7/153 28/12/2006 à 18:40
Et pourtant, une simple démonstration le prouve!
marik  
0.999...=1 8/153 28/12/2006 à 18:40
impossible!

1=1
0.99999=0.99999
1 est différent de 0.9999.... meme avec une infinité de 9
Ancien membre 
0.999...=1 9/153 28/12/2006 à 18:41
1-0.9999... =/= (différent de) 0 donc c'est pas égal lol ^^

Fais péter ta démonstration?

Papillon
Ancien membre 
0.999...=1 10/153 28/12/2006 à 18:41
ca depend des chiffres significatifs !!
super_sympa 
0.999...=1 11/153 28/12/2006 à 18:42
Vous êtes sûrs?
Ancien membre 
0.999...=1 12/153 28/12/2006 à 18:42
Fais péter ta démonstration ^^ Wink

Papillon
super_sympa 
0.999...=1 13/153 28/12/2006 à 18:43
Bon.
Posons x = 0.999...
10x = 9.999...
10x = 9 + x
9x = 9
Donc x = 1
Ainsi : x = 0.999... = 1

Et voilà!
31415926535  
0.999...=1 14/153 28/12/2006 à 18:44
non c'est egal mais C indemontrable
super_sympa 
0.999...=1 15/153 28/12/2006 à 18:45
Je viens de le démontrer!
Ancien membre 
0.999...=1 16/153 28/12/2006 à 18:48
ta demonstration n'est pas exacte, car une demonstration doit etre faisable dans les deux sens !
bla bla bla  
0.999...=1 17/153 28/12/2006 à 18:50
pourquoi faut-il faire des math pendant les vacances ?!

ok je Arrow
Ancien membre 
0.999...=1 18/153 28/12/2006 à 18:51
j'avoue !! Luna_tique, ta rasion !!!
bla bla bla  
0.999...=1 19/153 28/12/2006 à 18:54
je sais que j'ai raison lol
Ancien membre 
0.999...=1 20/153 28/12/2006 à 19:04
c'est pas possible, sauf si tu fais un arrondi ^^
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