0.999...=1

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18 ans ou plus

Forums pour ados - Bavardage
super_sympa 0.999...=1 153 28/12/06 à 18:36

Comment démontrer que 0.999... (avec une infinité de 9) = 1?
Very Happy

Ancien membre 
0.999...=1 21/153 28/12/2006 à 19:04
10x = 9 + x


pourquoi tu mais x alors que tu sais que x = 1 ? --'

Posons 1 = 0.999...
10*1 = 9.999...
10*1 = 9 + x
9*1 = 9
Donc x = 1
Ainsi : x = 0.999... = 1


Tu vois si on remplace x par 1 sa ne marche pas ^^'
Sensy_Steppah  
0.999...=1 22/153 28/12/2006 à 19:04
C'est simple !!

Regarde : 1 = 1
1 quart = 0.25
1 tiers = 0.333333333
Normalement, 1 = 3 tiers.
Or, 3 tiers = 0.333333333333.... X 3 = 0.99999999999..............


Voila !
Ancien membre 
0.999...=1 23/153 28/12/2006 à 19:05
oui mais c'est un nombre irrationnel
Ancien membre 
0.999...=1 24/153 28/12/2006 à 19:06
Les math pendant les vacs
Yeux qui tournent
Sensy_Steppah  
0.999...=1 25/153 28/12/2006 à 19:07
Et pour ceux qui disent que c'est impossible, ça l'est Smile
Je viens de le démontrer plus haut.

Les maths c'est abstrait. Sans un bon cône de weed qui te monte dans le cerveau, c'est nul.
Ancien membre 
0.999...=1 26/153 28/12/2006 à 19:08
Les démonstrations avan celle de Sensy_Weedah sont fausses, puisque quand vous faîtes 10x = 9.9999, c'est faux. En effet, si vous multipliez par 10, vous devez rajouter un 0, donc ça fait 0.99999999999.....0
=)
lyon93  
0.999...=1 27/153 28/12/2006 à 19:08
aiiiie
encor des math pendan les vacs Pistolet Pistolet

avec 3 de moyennes Crying or Very sad ces trop dure
Confused
idee_fix  
0.999...=1 28/153 28/12/2006 à 19:12
De toute façon, 1=0.99999 n'est pas exacte,
pourquoi s'emmerder avec ça ???
Ancien membre 
0.999...=1 29/153 28/12/2006 à 19:14
Mon prof de physique fait ça tous les jours Rolling Eyes

"Et ben écoutez, c'est parce que j'ai fait ça ici, et ça là-bas, et puisqu'en plus j'ai fait ceci là, et ben c'est clair que ce n'est plus très exact! Alors on dira que 27.3 est égal au résultat de 29.5"

--> Quel idiot. Neutral
Ancien membre 
0.999...=1 30/153 28/12/2006 à 19:20
excusez moi si j'ai tord mais un zéro suivi d'une infinité de chiffre n'est pas égale a zéro?
Ab33  
0.999...=1 31/153 28/12/2006 à 19:20
0.3333333.... ca ne veu rien dire, mathematiquement ca ne veu rien dire. Il manquera toujours un 3 pour que l'equation soi juste, pour ca on a les franctions, 0.3333333... représente enfait 1/3 et 3x(1/3)=1
tagazok  
0.999...=1 32/153 28/12/2006 à 19:28
ouai c'est comme 1+1=3
c'est faux mathematiquement mais c'est demontrable Mr. Green
Onirique  
0.999...=1 33/153 28/12/2006 à 19:31
Je suis pas une forte en maths (je suis en L Mr. Green )
mais super_sympa, dans ta démonstration :
12/32 Ce jour à 18:43
Bon.
Posons x = 0.999...
10x = 9.999...
10x = 9 + x ----------->ici c'est pas plutot 10x = 9x+x ? Du coup ça fausse la suite Neutral
9x = 9
...


Je sais pas moi, mais répondez moi, je voulais savoir si mon raisonnement était juste ou pas...
merci bonne soiée à tous Faire la biz
D@nn  
0.999...=1 34/153 28/12/2006 à 19:34
ça me fait pensé au calcule intégrale =)

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .. =1

=)

Non dans sa démonstration 9 +x (ou la x = 0.999999 ) joue , vu que 9+0.9999= 9.99999 et est égale a 10x

c'est par la suite que ça se gâte =)
vlad4ever  
0.999...=1 35/153 28/12/2006 à 19:40
calvinisse, 'cest pas tough.

1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

0,3333333333 + 0,6666666666 = 0,9999999999

yia un aute dude qui a fait la meme chose. c'est que ca marche,c'est tout

chercher pas d'autres manieres de le demontrer
Ancien membre 
0.999...=1 36/153 28/12/2006 à 19:48
Ah la la... les dérivées, les limites, les approximations affines... c'est les vacances les amis !
Faites donc pas la guerre pour ça hein ! [r'marquez pour une fois qu'c'est pour un truc intelligent...]
champichampi  
0.999...=1 37/153 28/12/2006 à 20:28
si on peut le démontrer je l'ai fais je suis en term s on l'a fait mais je sais plus je vais essayer de le chercher
super_sympa 
0.999...=1 38/153 29/12/2006 à 06:18
Je recommence la démonstration (qui est juste!)

Posons x = 0.999... (Je ne sais pas que x = 1 : je cherche à le montrer!)
10x = 0.999... * 10 = 9.999... (Je rappelle que lorsqu'on multiplie un nombre à virgules par 10, on déplace la virgule d'un rang vers la droite! : donc 0.999...* 10 n'est pas égal à 0.999999...0!)
9.999... = 9 + 0.999...
Je sais que x = 0.999...
Donc 10x = 9 + x
9x = 9
Donc x = 1

voilà ce que je cherchais : x = 0.999... = 1

Il n' y a pas d'erreurs!
Ancien membre 
0.999...=1 39/153 29/12/2006 à 06:44
Maintenan faison là, avec 1

Posons x = 0.999...
10*1 = 0.999...

sa foire déja xD
super_sympa 
0.999...=1 40/153 29/12/2006 à 06:46
D'où vient x = 1?
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