0.999...=1

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super_sympa 0.999...=1 153 28/12/06 à 18:36

Comment démontrer que 0.999... (avec une infinité de 9) = 1?
Very Happy

Ancien membre 
0.999...=1 81/153 29/12/2006 à 12:24
FACIL= 0 en math!!!!! Wink
Mrs Thorwald_  
0.999...=1 82/153 29/12/2006 à 12:25
Tu sais ya des profs de maths cons...
Ancien membre 
0.999...=1 83/153 29/12/2006 à 12:26
Ahhh lool on a fait ça en math et oui c'est juste... mais ouai enfin faut juste détruire la période....
C'est très simple... et plus facile pour certains calculs...
marik  
0.999...=1 84/153 29/12/2006 à 12:27
ah non mais si le prof a dit que cété possible! obligé, moi je veut connaitre le mot de la fin, je veut connaitre la reponce!
super_sympa 
0.999...=1 85/153 29/12/2006 à 12:30
C'est impossible car si tu regardes bien : toutes les décimales de 1/7 ajoutées avec les décimales de 6/7 donnent 9.
Et en plus dans le résultat de 6/7 que tu m'as donné, le dernier chiffre est un arrondi.
Et enfin 1/7 et 6/7 sont des nombres rationnels : leurs décimales se répètent après un certain nombre de décimales : 1/7 = 0.142857 142857 142857 142857 142857 142857 142857... jusqu'à l'infini (et je n'arrondis pas)
6/7 = 0,857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142... jusqu'à l'infini (et je n'arrondis pas)
Tu verras que le résultat c'est (et sans calculatrice!) : 0.999999 999999 999999 999999 999999... jusqu'à l'infini!
Mais comme 1/7 +6/7 = 7/7 =1 et que 1/7 +6/7 = 0.999999 999999 999999 999999 999999... donc 0.999999 999999 = 1 !
Ancien membre 
0.999...=1 86/153 29/12/2006 à 12:30
x = 0.999
10x = 9.999
(on enlève x des deux côtés)
9x = 9
x = 1

donc 0.999 = 1

C'est plutôt ça la démonstration...
Dhblah  
0.999...=1 87/153 29/12/2006 à 12:30
Bah deja dire que 0.9999... = 1 C'est contredire les mathématique xD Dire que qu'un axiome est faux ce n'est plus des mathématique. En maths on pose des Axiomes 1=1 valeur 1=2 valeur, a partir du moment ou tu dis 1=0.99999...valeur alors ce n'est plus des mathématique point. On pose quelque chose. Et de plus en maths on dit bien qu'un exemple ne suffit pas a lui même si tu pose la base de 1=0.999... alors sa voudra dire que 0.9999 ne sera pas egale a 1 ...Etc Et sa c'est absoluement pas des mathématique !
kokliko  
0.999...=1 88/153 29/12/2006 à 12:31
c'est facil les gens
1/3 = 0,33333333333...
or 3/3 = 1 et 3/3= 3 x 1/3
et 3 x 0,3333333333... = 0,999999999999...
donc 1 = 0,9999999

mais j'ai demandé a ma mere il y a longtemps, (elle est prof de math) et en fait, tous les nombres s'écrivent de 2 facons. PAr exemple, 1 s'écrit aussi 0,999999, 2 s'écrit aussi 1,999999 etc...
C'est un truc qu'on apprend en math appliquée je sais plus trop quoi, enfin pas au college ni au lycée

faya pr servir ^^
super_sympa 
0.999...=1 89/153 29/12/2006 à 12:31
Le dernier com que je viens de poster est pour _Pz_Dv_ qui me parlait des fractions rationnelles
Manolito  
0.999...=1 90/153 29/12/2006 à 12:33
La bonne solution est :

[ Je l'ai vu cette année ]

1/3 = 0.333333333....

On multiplie par 3.

3/3 = 0.999999999....

=> 3/3 = 1

=> 0.99999999999... = 1

Voilà!

Fleurs
marik  
0.999...=1 91/153 29/12/2006 à 12:33
lip_tik=> ouai, sa parait bon! mais j'aive pas a imaginé le truc! pour un chiffre est egale a lui meme, et seulement a lui meme! 1=1 et 0.9=0.9

ah enfait non! ya cette histoir qu'il faut enlevé x qui me chifone
Ancien membre 
0.999...=1 92/153 29/12/2006 à 12:33
Pourquoi vous avez besoin d'explication?? C'est comme ça... peut-être que c'est pas logique mais vous pourrez jamais prouver que la démonstration est fausse... malgré le fait que ce soit pas le même nombre, s'il y a une démonstration qui est vraie, c'est que l'égalité l'est aussi...
super_sympa 
0.999...=1 93/153 29/12/2006 à 12:34
Résultat : une simple démonstration suffit.
Je suis d'accord pour affirmer le contraire si vous êtes en mesure de faire une démonstration (pas un axiome, pas un truc du genre "c'est pas possible" ou " c'est pas mathématique" ou encore "c'est pas vrai") mais une vraie démonstration prouvant le contraire de ce que j'affirme!
marik  
0.999...=1 94/153 29/12/2006 à 12:34
il faut démontré un resulta dans toute sa globalité et pas seulemnt pour un cas (par rapport a la reflection de Marylou_ )
Dhblah  
0.999...=1 95/153 29/12/2006 à 12:35
Nine deja c'est faux de base.
1/3 n' est pas egale a 0.333333... (infinité de 3)
1/3 c'est une valeur exact, la on parle d'infinité de 3 donc c'est plus une valeur exact donc on peut aps prendre 1/3 de 1 = 0.3333333... ce n'est qu'un arrondissement, tout comme 1 est environ = 0.9999999999 mais cela n'est pas egale, juste une approximation. Faut pas confondre les mathemaique avec autre chose, a partir du moment où on à posé 1=1 alors 1=1 c'est tout =)
conio 
0.999...=1 96/153 29/12/2006 à 12:38
tu pose e exposant n ..
Dhblah  
0.999...=1 97/153 29/12/2006 à 12:38
Dire sa en maths sa reviens a dire le vert c'est blanc. Même si tu peut le prouver sa reste un sillogisme... ya dailleur les même demonstration avec x et y qu'on fait en 1er où le prof montre que 1=2 et qu'il nous prend pour des cons et où on doit prouver le contraire ^^
Et si une equation marche dans un seul sens alors elle est fausses et sa c mathematique.
Ancien membre 
0.999...=1 98/153 29/12/2006 à 12:38
1/3 est égal à 0,3 périodique.... et les nombre périodiques ne sont pas finis, et ils ne sont pas précis non plus... on peut savoir le 1000000000000 ème chiffre après la virgule est 3....
Dhblah  
0.999...=1 99/153 29/12/2006 à 12:40
1/3 n'est pas egale a 0.3333333.... parce qu'un nombre fini n'est jamais egale a un nombre infini...
Ancien membre 
0.999...=1 100/153 29/12/2006 à 12:42
1/3 n'est pas un nombre rationnel = n'est pas un nombre fini....
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